Wiskundeopdracht Ch-2 Klasse X | Veeltermen (2023)

Q1-Zoek de nulpunten van de volgende kwadratische polynoom en verifieer de relatie tussen de nulpunten en de coëfficiënten.

(a) 4x² - 4x + 1 [Ans; 1/2],

(b) x² - 2x - 6[Ans; 3, -],

(c) x² - 8x + 12[Ans; 6, 2]

(d) 2x² + 5x +2 [Ans -2, -1/2]

(g) x² - 8 [Ans; ± 2],

(h) 9j² - 6j + 1 [Ans;1/3, 1/3],

(i) 3x² - 5x - 2 [Ans; 2, -1/3]

Q2- Vind som en product van nullen van

(a) 2x² + 2x + 3 [Ans; -1, 3/2],

(b) x² - 7x - 7 [Ans; 7, -7]

C)

Q3- Zoek een kwadratisch polynoom waarvan de som en het product van nullen zijn

(A) [Ans;6x² - 2x + 3]

(B)

(C) [ Ans; x²+x +]

(D)

(e)

Q4- Als x + a de factor 2x is²+ 2ax + 5x + 10, zoek dan a

[Ans a = 2]

Q5) Voor welke waarde van k is -4 een nulpunt van de polynoom x²– x - (2k + 2)?

[Jaren k = 9]

vraag 6)- Vind a als 2x - 3 een factor is van 6x³ - x² - 10x + a.

[Ans; een = - 3]

Q7)Voor welke waarde van k is -3 a nul van x² + 11x + k.

V8)Als 1 het nulpunt is van ax² - 3(a - 1)x - 1, zoek dan a.

Ans; een = 1

V9)Is (x + 2) een factor van 2x² +3x + 1.

vraag 10)Als α, β de nulpunten zijn van P(x) = ax² + bx + c vind dan

A)

B)

C)

D)

e)

Q11- Als de nullen van x²– Kx + 6 zijn in de verhouding 3 : 2, zoek K

Q12. Wat is de graad van het polynoom (x + 1)(x²– x - x⁴+ 1)

Q13Als α, β de wortels zijn van P(x) = x² - 6x + k wat is dan de waarde van k als 3A+ 2B= 20.

[Jaren; k = - 16]

Q14AlsA,Bzijn de nulpunten van P(y) = 2y² + 7y + 5 vind daneen + b + ab.

Q15. Een polynoom P(x) is deelbaar door (x - 4) en 2 is het nulpunt van P(x), schrijf dan de corresponderende polynoom op.

Q16) Als α, zijn β de nulpunten van P(x) = x²- 5x + 4, bepaal dan de waarde van

A)[Antwoord: 5/4]

B)[Antwoorden: 320]

Q17) Als α, β de nulpunten zijn van P(x) = x²- 1, zoek dan een kwadratischpolynoom waarvan de nulpunten zijn

Ans[x²+ 4x + 4]

Q18. Als α, zijn β de nulpunten van het polynoom 25p²– 15p + 2, zoek dan een kwadratisch polynoom waarvan de nulpunten zijn

Q19) Als α, β de nullen van 4x zijn²+ 4x + 1,vorm dan een kwadratisch polynoom waarvan de nulpunten 2α, 2β zijn

Q20) Vind k zodat x²+ 2x + k is een factor 2x⁴+x³– 14x²+ 5x + 6

Jaar[k = - 3, - 1]

Q 21) Als één nul van (a²+ 9) x²+ 13x+ 6a is de reciproque van de ander, bepaal dan de waarde van a

Q22) Als som van nullen van ky²+ 2y – 3k is gelijk aan het dubbele van hun product , vind de waarde van k

Vraag 23) Alseen, bzijn de nulpunten van P(x) = x²– x – k zodanig dateen - b= 9, vind de waarde van k.

Q 24)Als p en q de nullen van 2x zijn²– 7x + 3 bereken dan de waarde van p²+ q²

Q 25) Aquadratisch polynoom 2x²- 3x + 1 heeft nullen alsa en b . Vorm nu de kwadratische polynoom waarvan de nulpunten 3 zijnα en 3β

vraag 26)Alseen, bzijn de nulpunten van x²+ 4x + 3, vind het polynoom waarvan de nullen zijnEn

Q 27) Voor welke waarde van p, - 4 is het nulpunt van P(x) = x²- 2x - (7p + 3)

vraag 28)Zoek een kwadratisch polynoom waarvan de nulpunten zijn

*Q29- Vind quotiënt en rest door P(x) te delen door g(x)

(a) P(x) = x⁴ + x² + 1; g(x) = x² + x + 1

Ans; q(x) = x² - x + 1

(b) P(y) = 4y⁴ - 10y³ - 10y² + 30y - 15; g(j) = 2j - 5

Ans; q(y) = 2x³- 5x + 5/2

(c) P(x) = 2x⁴ + 8x³ + 7x² + 4x + 5; g(x) = x + 3

Ans; q(x) = 2x³ + 2x² + x + 1

*Q30)Zoek a en b zodat x⁴ + x³ + 8x² + ax - b deelbaar is door x² + 1.

[Ans; a = 1, b= - 7]

*Q31- Ga na dat 1, 1/2, -2 de nulpunten zijn van P(x) = 2x³ + x² - 5x + 2.

*Q32- Vind alle nullen van 2x³ + x² - 6x - 3 als de 2 nullen zijn±

*Q 53) Als x -is de factor vanX³- 3X²- 5x + 15zoek dan alle nullen van dit polynoom.*Vraag 54) AlsX³+8x²+ kx + 18is deelbaar doorX²+ 6x + 9bereken dan de waarde van k.*Vraag 55) Als3x⁴– 9x³+x²+ 15x + kis deelbaar door3x²- 5, vind de waarde van k en andere twee nullen van de polynoom.*Q 56) Over het delen van x³- 8x²+ 20x - 10 bij g(x) waren het quotiënt en de rest respectievelijk x - 4 en 6 . Vind g(x)*Q 57) Zoek alle nullen van x⁴- 17x²- 36x - 20, als twee van de nullen 5 en -2 zijn

*vraag 58)Vind alle nullen vanX⁴– 3X³+ 3x²+ 3x - 4als twee van de nullen zijnen 2